Úvod > Obsah > Domácí cvičení 1

Domácí cvičení 1

Konstrukce kuželoseček z daných podmínek

  1. Sestrojte parabolu, která má řídicí přímku d=KL, parametr p a prochází bodem M.
       M[0;0], p=3, K[-6;-4], L[-5;4]
  2. Sestrojte parobolu, která má ohnisko F a prochází body M1, M2.
       F[0;0], M1[4;-3], M2[1;3]
  3. Sestrojte kuželosečku, je-li dáno její ohnisko F1, tečna t=TK s bodem dotyku T a délka a hlavní poloosy.
       F1[0;0], T[-3;2], K[3;-1], a=4
  4. Sestrojte kuželosečku, je-li dáno její ohnisko F1, tečny t1=K1L1, t2=K2L2 a délka a hlavní poloosy.
       F1[-4;0], K1[4;2], L1[-1;-4], K2[-5;2], L2[5;-4], a=4

  5. Sestrojte kuželosečku, je-li dáno její ohnisko F1, tečny t1=K1L1, t2=K2L2 a excentricita e.
       F1[0;0], K1[6;2], L1[3;-4], K2[-1;6], L2[8;-2], e=3

  6. Sestrojte kuželosečku, je-li dáno její ohnisko F1 a tečny t1=K1L1, t2=K2L2, t3=K3L3.
       a) F1[0;2], K1[8;2], L1[3;-4], K2[-1;6], L2[9;-4], K3[-4;-7], L3[-5;8]
       b) F1[0;2], K1[5;2], L1[3;-4], K2[-2;5], L2[9;-4], K3[-4;-7], L3[5;8]
  7. Sestrojte kuželosečku, je-li dáno její ohnisko F1, tečna t1=T1R s bodem dotyku T1 a tečna t2=KL.
       a) F1[0;0], T1[4;5], R[1;-4], K[-8;-3], L[-4;2]
       b) F1[0;0], T1[4;5], R[1;-4], K[-3;2], L[9;-3]
  8. Sestrojte hyperbolu, je-li dáno její ohnisko F1, tečna t=KL a asymptota u=XY.
       F1[2;0], K[-5;-2], L[3;7], X[2;-8], Y[-4;8]
  9. Sestrojte kuželosečku, je-li dán její střed S, tečna t=KL, délka a hlavní poloosy a excentricita e.
       a) S[0;0], K[8;2], L[3;-4], a=6, e=5
       b) S[0;0], K[8;2], L[3;-4], a=6, e=7
  10. Sestrojte kuželosečku, je-li dán její střed S, tečny t1=K1L1, t2=K2L2 a délka a hlavní poloosy.
       a) S[0;0], K1[7;0], L1[-2;-7], K2[-2;7], L2[8;-2], a=5
       b) S[0;0], K1[4;1], L1[-3;-3], K2[-5;6], L2[5;-3], a=3

Za vyřešení úlohy č. 5 lze získat až 3 body. Vypracování je nepovinné.

Hodnotí se správnost, úplnost řešení, popisy konstrukcí, celková úprava a estetický dojem...

Mezní termín odevzdání: do začátku následujícího cvičení.


Úvod > Obsah > Domácí cvičení 1
Valid XHTML 1.0!Jiří Doležal
pracovna A834, tel. 597324100
Návštěvní kniha