Úvod > Obsah > Domácí cvičení 2

Domácí cvičení 2

Konstrukce těles z daných podmínek

Řešte v Mongeově promítání
  1. Sestrojte pravidelný čtyřboký jehlan ABCDV s osou o=MP a výškou v, je-li bod A vrcholem jeho podstavy; zobrazte pouze jedno ze dvou možných řešení.
       M[-1;4;5], P[6;1;0], v=7, A[-1;5;1]
  2. Sestrojte pravidelný šestiboký jehlan ABCDEFV s podstavou o středu S v rovině ρ, jehož jedna boční stěna leží v půdorysně π.
       ρ(8;9;7), S[-1;?;3]
  3. Sestrojte krychli ABCDEFGH o hraně délky a, jejíž hrana AB leží na přímce m=AP a vrchol D je v nárysně ν; úloha má celkem 8 řešení, zobrazte pouze jedno z nich.
       A[4;3;4], P[-1;6;0], a=5
  4. Sestrojte pravidelný pětiboký hranol ABCDEA'B'C'D'E', jehož jedna podstava o středu S leží v rovině ρ a bod A' je vrcholem druhé podstavy.
       ρ(7;8;7), S[-1;?;4], A'[4;5;6]
  5. Sestrojte kulovou plochu κ, která prochází body A,B a jejíž střed S leží na přímce l=KL.
       A[3;5;1], B[-1;7;3], K[4;3;3], L[-5;6;7]
  6. Sestrojte kulovou plochu κ, pro niž je dán střed S a tečná rovina τ.
        S[0;5;6], τ(-8;4;5)
  7. Sestrojte těleso, které vznikne rotací ΔABC kolem jeho strany AB.
        A[8;11;9], B[-6;2;2], C[4;4;5]
  8. Sestrojte rovnostranný kužel s podstavou v rovině ρ o středu S, je-li dán bod A na jeho plášti.
       ρ(-7;4;10), S[0;2;?], A[0;5;3]
  9. Sestrojte rotační válec, jsou-li dány středy jeho podstav S,S' a poloměr r.
        S[2;5;4], S'[-3;8;8], r=4
  10. Sestrojte rotační válec výšky v, jehož podstavná kružnice k(S,r) leží v rovině ρ; zobrazte pouze jedno ze dvou existujících řešení.
        ρ(-6;7;5), S[0;3;?], r=3, v=6

Za vyřešení úlohy č. 3 lze získat až 3 body. Vypracování je nepovinné.

Hodnotí se správnost, úplnost řešení, popisy konstrukcí, celková úprava a estetický dojem...

Mezní termín odevzdání: do začátku cvičení, které bude za 14 dnů.


Úvod > Obsah > Domácí cvičení 2
Valid XHTML 1.0!Jiří Doležal
pracovna A834, tel. 597324100
Návštěvní kniha