Úvod > Obsah > Domácí cvičení 4

Domácí cvičení 4

Úlohy o šroubovici a plochách

  1. V Mongeově promítání sestrojte jeden závit levotočivé šroubovice, která má osu o (ta jde bodem R kolmo k π), výšku závitu v a prochází bodem A. V bodě T doplňte oskulační rovinu.
       A[-4;5;0], R[0;5;0], v=12, T[?;?;7]
  2. Protáhlý (vejčitý) elipsoid je určen ohnisky F,G (přímka o=FG je osou rotace) a bodem M; v Mongeově promítání sestrojte rovnoběžku, meridián a tečnou rovinu v bodě M.
       F[0;5;4], G[0;5;9], M[-3;7;10]
  3. V Mongeově promítání zobrazte část jednodílného rotačního hyperboloidu, jehož asymptotická kuželová plocha má vrchol V, osu o (jde bodem V kolmo k π) a spád povrchových přímek vzhledem k π je s; v bodě M plochy sestrojte tečnou rovinu. (Plochu omezte půdorysnou π a rovinou s ní souměrnou podle vrcholu V).
       V[0;6;5], s=5:4, M[-1;8;3]
  4. V Mongeově promítání zobrazte jeden závit schodové plochy, která vznikne šroubováním úsečky AB; pravotočivý šroubový pohyb je dán osou o (jde bodem B kolmo k π) a výškou závitu v; v bodě T plochy setrojte tečnou rovinu τ.
       A[4;5;0], B[0;5;0], v=12, T[-3;4;?]
  5. V Mongeově promítání zobrazte jeden závit přímého šroubového konoidu, který vytvoří úsečka AB; pravotočivý šroubový pohyb je dán osou o (jde bodem R kolmo k π) a výškou závitu v; v bodě T sestrojte tečnou rovinu a normálu plochy.
        R[0;7;0], v=12, A[-2;7;0], B[-5;7;0], T[3;?;5]
  6. Levotočivý šroubový pohyb je dán osou o (jde bodem R kolmo k π) a redukovanou výškou závitu v0. V Mongeově promítání zobrazte jeden závit plochy, která vznikne šroubováním úsečky AB; v bodě T plochy sestrojte tečnou rovinu a doplňte celý název plochy.
        R[0;7;0], A[0;10;0], B[5;10;0], v0=2, T[-4;5;?]
  7. V Mongeově promítání zobrazte jeden závit pravotočivé vývrtkové plochy, která vznikne šroubováním úsečky AB kolem osy o (jde bodem B kolmo k π), výška závitu je v; v bodě T plochy sestrojte tečnou rovinu.
        A[-5;6;0], B[0;6;2], T[1;5;?], v=9,6

Za vyřešení libovolné úlohy lze získat až 2 body. Vypracování je nepovinné.

Hodnotí se správnost, úplnost řešení, popisy konstrukcí, celková úprava a estetický dojem...

Mezní termín odevzdání: není stanoven.


Úvod > Obsah > Domácí cvičení 4
Valid XHTML 1.0!Jiří Doležal
pracovna A834, tel. 597324100
Návštěvní kniha