| Příklad: V kolmém promítání na nárysnu sestrojte průnik rotačního vejčitého elipsoidu s kulovou plochou; elipsoid má střed S, svislou osu o a délky a,b hlavní a vedlejší poloosy; kulová plocha je dána středem S' a poloměrem r; S[2;0;5], a=5, b=3, S'[-2;0;6], r=4. |
- zadání úlohy: rotační vejčitý elipsoid protíná nárysnu v hlavní meridiánové elipse m, která má střed S, hlavní poloosu délky a na svislé přímce o a vedlejší poloosu délky b; kulová plocha protíná nárysnu v kružnici m'(S',r), osa o' kulové plochy je zvolena rovnoběžně s přímkou o (každá přímka jdoucí středem S' je osou dané kulové plochy)
- nejprve jsou sestrojeny průsečíky X,Y hlavní meridiánové elipsy m a hlavní meridiánové kružnice m' daných ploch
- v libovolné výšce (mezi body X,Y) je zvolena rovina α, která je kolmá k osám o,o'; tato rovina protíná obě plochy v rovnoběžkových kružnicích a,a', jejichž průsečíky A,A' jsou body hledaného průniku (v průmětu při konstrukci užito sklopení roviny α do nárysny)
- podobně je zvolena rovina β, sestrojeny rovnoběžkové kružnice b,b' a jejich průsečíky B,B'
- tento princip je aplikován ještě jednou pro rovinu γ, která prochází středem S' dané kulové plochy a protíná ji tedy v rovníku r'; elipsoid protne rovina γ v kružnici c a její průsečíky R,R' jsou další body průnikové křivky
- ze souměrnosti obou ploch podle nárysny vyplývá také příslušná souměrnost křivky r jejich průniku
|
Řešené úlohy
