Rotační paraboloid ve vojenské perspektivě

Řešené úlohy

Příklad: Ve vojenské perspektivě sestrojte tečnou rovinu τ v bodě T rotačního paraboloidu, který má osu o=z, na ní vrchol V a prochází bodem A; V[0;0;4], A[6;0;0], T[-2;3;?].

zadání úlohy: osa o=z rotace, na ní vrchol V paraboloidu, bod A a půdorys T₁ bodu T bodem V je vedena vrcholová tečna v\|\|x, trojúhelník AOV je doplněn čtvrtým vrcholem Q na obdélník a pomocí tzv. příčkové konstrukce jsou sestrojeny další body B,C,D meridiánové paraboly rotací bodů A,B,C,D kolem osy o vzniknou rovnoběžkové kružnice a,b,c,d paraboloidu; nárysna ν=xz protíná plochu v meridiánové parabole p, pro kterou lze kromě bodů V,A,B,C,D snadno doplnit ještě body A',B',C',D', jež jsou s A,B,C,D souměrné podle osy o rovina určená osou o a bodem T₁ protne plochu v jiné meridiánové parabole m, na níž je pak sestrojen bod T nad svým půdorysem T₁ rotací bodu T kolem osy o vznikne rovnoběžková kružnice u, která má střed S; tečná rovina τ v bodě T je pak určena tečnou t k rovnoběžce u a tečnou t'=TK k meridiánu m, kde bod K je souměrný se středem S podle vrcholu V (subtangenta je půlena vrcholem)

Verze pro tisk