| Příklad: V kosoúhlém promítání do nárysny (ω=120°, q=1/2) sestrojte vrchol V, osu o a tečnou rovinu τ v bodě T hyperbolického paraboloidu, který je dán zborceným čtyřúhelníkem ABCD; A[0;3;9], B[6;0;1], C[10;8;7], D[4;11;4], T[3;4;?]. |
- zadání úlohy: zborcený čtyřúhelník ABCD nad rovnoběžníkovým (dokonce obdélníkovým) půdorysem A1B1C1D1 a půdorys T1 bodu T
- svislé roviny α=A1AB a β=B1BC jsou tzv. řídicí roviny plochy, každá z nich určuje jeden regulus tvořicích přímek
- vodorovná tvořicí přímka u=12 prvního regulu je jednou z vrcholových tečen paraboloidu; sestrojí se jako příčka mimoběžek BC,AD směru A1B1
- analogicky je příčka v=34 mimoběžek AB,CD směru A1D1 současně vrcholovou tečnou druhého regulu; přímky u,v se protínají ve vrcholu V plochy, jímž prochází osa o paraboloidu rovnoběžně s průsečnicí r řídicích rovin
- z půdorysu se snadno doplní přímky a=56,b=78 různých regulů, které se protínají v hledaném bodě T, v němž současně určují tečnou rovinu τ=ab
|
Řešené úlohy
