Kosoúhlé promítání - základní pojmy a typy

Základní pojmy a typy kosoúhlého promítání

Výklad

směr s promítání není k průmětně kolmý (a samozřejmě s ní není rovnoběžný)
kosoúhlé promítání do obecné roviny (vzhledem k souřadnicovému systému) se nazývá kosoúhlá axonometrie; její metody jsou ovšem poměrně komplikované
proto je další výklad zaměřen pouze na jednodušší speciální případy - kosoúhlé promítání do některé souřadnicové roviny
kosoúhlý průmět útvaru U se značí vpravo nahoře indexem k, tj. U^k

a) kosoúhlé promítání do nárysny ν
3D model	náhled	ν je papír

b) kosoúhlé promítání do půdorysny π
3D model	náhled	π je papír

ω udává tzv. úhel zkosení (viz dále varianty podle ω)
- v případě a) se zachová pravý úhel mezi osami x,z a úhel ω je určen od kladného směru osy x ke kladnému směru průmětu y^k osy y (v záporném smyslu, tj. po směru pohybu hodinových ručiček)
- v případě b) se zachová pravý úhel mezi osami x,y a úhel ω je určen od kladného směru průmětu z^k osy z ke kladnému směru osy x (opět v záporném smyslu)
délka q je tzv. kvocient kosoúhlého promítání, který udává, jak se v průmětu zkreslí jednotka
- v případě a) je q=|OY^k|, kde Y^k je průmětem bodu Y[0;1;0]
- v případě b) je q=|OZ^k|, kde Z^k je průmětem bodu Z[0;0;1]
v obou variantách lze ke kosoúhlému promítání jednoduchým způsobem přidružit Mongeovo promítání a s výhodou jej využít při řešení složitějších úloh

Varianty podle ω pro případ a) - jen přední pohled
levý nadhled	pravý nadhled	pravý podhled	levý podhled

Varianty podle ω pro případ b) - jen nadhled
levý přední pohled	pravý přední pohled	pravý zadní pohled	levý zadní pohled

názvy pohledů se řídí podle přirozené polohy pozorovatele vzhledem k souřadnicovému systému: kladná x - vpravo, záporná x - vlevo; kladná y - dopředu, záporná y - dozadu; kladná z - nahoru, záporná z - dolů

Speciální případy pro ω=135° a q=1
a) kosoúhlé do ν, tzv. kavalírní perspektiva nebo kavalírní axonometrie	b) kosoúhlé do π, tzv. vojenská perspektiva nebo vojenská axonometrie nebo plánometrie

Příklady zobrazení bodu

Verze pro tisk