Mongeovo promítání - pravidelný osmistěn

• Úvod > Obsah > Zobrazovací metody > Mongeovo promítání >

Konstrukční úlohy v Mongeově promítání

Pravidelný osmistěn

Řešené úlohy

Příklad: Sestrojte pravidelný osmistěn, je-li dán jeho vrchol A a úhlopříčka BD leží na přímce p=PQ; A[0;2;6], P[5;2;0], Q[-4;7;6].
Rozbor úlohy	Prostorový princip řešení
	rovina ρ; je určena bodem A a přímkou p čtverec ABCD; leží v rovině ρ, má vrchol A a úhlopříčku na přímce p=BD, jeho střed S je středem osmistěnu přímka q; jde bodem S kolmo k rovině ρ body E,F; leží na přímce q a platí pro ně \|ES\|=\|FS\|=\|AS\| pravidelný osmistěn ABCDEF

Konstrukce

zadání: bod A a přímka p=PQ při konstrukci stop roviny ρ=Ap lze využít půdorysného stopníku P přímky p a hlavní přímky ^Ih^ρ=AQ a jejího nárysného stopníku N bod A a přímka p=PQ jsou otočeny kolem p^ρ do π (ve 3D modelu není konstrukce provedena) v otočení je sestrojen čtverec A₀B₀C₀D₀ (ve 3D modelu není konstrukce provedena) čtverec je otočen zpět do roviny ρ; v průmětu je užita kolmá afinita mezi otočenými polohami a půdorysy bodů A,B,C,D,S s osou p^ρ pomocí ordinál je odvozen jeho nárys A₂B₂C₂D₂ čtverce (ve 3D modelu není konstrukce provedena) středem S čtverce ABCD je sestrojena přímka q kolmá k rovině ρ a její půdorysný stopník P' ve sklopení jsou na q od bodu S naneseny vrcholy E,F; skutečná délka úsečky AS se najde v otočení jako délka úsečky A₀S₀ (ve 3D modelu není konstrukce provedena) vrcholy E,F na přímce q zbývá doplnit chybějící hrany a určit viditelnost v obou průmětech

Verze pro tisk

• Úvod > Obsah > Zobrazovací metody > Mongeovo promítání >

Zpracoval: Jiří Doležal