- zadání úlohy (v 3D modelu jsou zobrazeny útvary v prostoru i jejich axonometrické průměty)
- nejprve je sestrojen průměr AB kružnice k, který je rovnoběžný s axonometrickou průmětnou; v průmětu se zachová jeho délka |AB|=2r, a průměty Aa,Ba krajních bodů A,B jsou tedy hlavními vrcholy elipsy ka, která bude průmětem dané kružnice k
- přímky vedené body A,B rovnoběžně s osami y,x jsou navzájem kolmé a protínají se v bodě M, který podle Thaletovy věty leží na kružnici k; v průmětu se tak získá obecný bod Ma elipsy ka
- krajní body C,D průměru kolmého k AB se promítnou do vedlejších vrcholů Ca,Da elipsy ka; v průmětu se sestrojí pomocí proužkové konstrukce (v obrázku použita součtová varianta)
- zbývá vyrýsovat elipsu ka, která je axonometrickým průmětem kružnice k(S,r=3) ležící v půdorysně π, nejlépe s pomocí oblouků hyperoskulačních kružnic v jejích vrcholech
- při konstrukci průmětu půlkružnice l je užit poněkud pozměněný postup: axonometrická průmětna ρ je zvolena tak, aby procházela bodem S'; rovina ρ pak protíná nárysnu ν v přímce XZ, kde X=S'=S'a, a v průmětu je XZ⊥ya
- známým způsobem jsou sestrojeny otočené polohy (O),(x),(z) počátku O a souřadnicových os x,z v otočení nárysny ν do axonometrické průmětny ρ kolem přímky XZ
- pomocí provedeného otočení lze zjistit, jak se v průmětu zkrátí daný poloměr r'=4 na průmětech xa,za os x,z
- půlkružnice l protíná osu x v bodech K,L, a její nejvyšší bod nad osou x je označen N; těmito body lze také snadno opsat hledané půlkružnici tzv. tečnový půlčtverec
- přímku XZ protne půlkružnice l v bodě H, který splývá se svým průmětem Ha, a dle předchozího postupu je to hlavní vrchol půlelipsy la, která je průmětem půlkružnice l; k bodu H lze snadno sestrojit bod osově souměrný podle přímky S'N, a v obou těchto bodech doplnit tečny; v průmětu je tak pro vyrýsování výsledné křivky dostatek bodů i s tečnami
|
Výklad
Řešené úlohy
