Množiny všech bodů dané vlastnosti v rovině

Základní množiny všech bodů dané vlastnosti v rovině

Výklad

množinou M všech bodů dané vlastnosti V rozumíme takový geometrický útvar G, jehož body splňují následující dvě podmínky:
1. každý bod útvaru G má danou vlastnost V
2. každý bod, který má danou vlastnost V, je bodem útvaru G

Přehled nejužívanějších množin všech bodů dané vlastnosti v rovině
M1		množina všech bodů, které mají od daného bodu S danou vzdálenost r, je kružnice k(S,r) tato kružnice je také množinou všech středů kružnic, jež mají daný poloměr r a procházejí daným bodem S
M2		množina všech bodů, které mají stejnou vzdálenost od dvou daných navzájem různých bodů A,B, je osa úsečky AB, která je kolmá k úsečce AB a prochází jejím středem S tato osa úsečky je také množinou všech středů kružnic, jež procházejí danými body A,B
M3		množina všech bodů, které mají stejnou vzdálenost od dvou daných navzájem různých rovnoběžek p,q, je osa pásu jimi omezeného tato osa pásu je také množinou všech středů kružnic, jež se dotýkají daných rovnoběžek p,q
M4		množina všech bodů, které mají stejnou vzdálenost od dvou daných různoběžek p,q, jsou navzájem kolmé osy úhlů sevřených přímkami p,q tyto osy úhlů jsou také vyjma jejich průsečíku V množinou všech středů kružnic, jež se dotýkají daných různoběžek p,q
M5		množina všech bodů, z nichž je danou úsečku AB vidět pod pravým úhlem, je kružnice sestrojená nad průměrem AB (tzv. Thaletova kružnice nad daným průměrem) vyjma bodů A,B tato Thaletova kružnice je jinak také množinou všech vrcholů pravých úhlů, jejichž ramena procházejí danými dvěma různými body A,B
M6		množina všech středů kružnic, které se dotýkají dané přímky p v jejím daném bodě T, je přímka n jdoucí daným bodem T kolmo k dané přímce p (normála přímky p v bodě T) vyjma bodu T
M7		množina všech středů kružnic, které se dotýkají dané kružnice k(S,r=\|ST\|) v jejím daném bodě T, je přímka n=ST (normála kružnice k v bodě T) vyjma bodů S,T
M8		množina všech středů kružnic, které se dotýkají dané kružnice k(S,r) a mají daný poloměr r', jsou soustředné kružnice k₁(S,r+r') (pro vnější dotyk s k) a k₂(S,\|r-r'\|) (pro vnitřní dotyk s k)