• Úvod > Obsah > Zobrazovací metody > Kótované promítání >

Zobrazení základních útvarů v kótovaném promítání

Zobrazení přímky

 Výklad

• pravoúhlým průmětem přímky p, která není kolmá k průmětně π, je přímka p₁
• nechť přímka p není kolmá k π a není s π rovnoběžná; potom lze k dalším kontrukcím využít tzv. promítací rovinu α=pp₁
• pomocí jejího sklopení do průmětny π, tj. otočení o 90° kolem přímky p₁ (to lze zřejmě provést na dvě strany), je možno řešit následující úlohy:
  • nalezení průsečíku P přímky p s průmětnou π, tzv. stopníku přímky p
  • určení skutečné velikosti úsečky AB, která leží na přímce p
  • určení odchylky φ přímky p od průmětny π, tj. odchylky přímky p od jejího pravoúhlého průmětu p₁
  • grafické stanovení spádu s_p=tan(φ) přímky p vzhledem k průmětně π; jednoduše řečeno, spád udává výškový zdvih na přímce p při vodorovném posunu o jednu jednotku; často se uvádí jako poměr nebo v procentech (např. pro φ=45° je s_p=tan(φ)=1=1:1=100%)
  • určení tzv. intervalu i_p přímky p, který udává vzdálenost průmětů některých dvou bodů přímky p, jež mají sousední celočíselné kóty; interval udává délku posunu ve vodorovném směru, která odpovídá jednotkovému výškovému zdvihu na přímce p; z toho plyne vztah mezi spádem a intervalem pro danou přímku p: i_p=1/s_p a s_p=1/i_p
  • pomocí intervalu i_p lze pak provést tzv. stupňování přímky p - sestrojení několika průmětů bodů se sousedními celočíselnými kótami
• viz následující příklad...

 Řešené úlohy

Příklad: V kótovaném promítání zobrazte přímku p = AB; A[1;2;3],B[4;1;5].
zadání úlohy - body A,B přímka p=AB sklopení promítací roviny α=pp1 přímky p do průmětny π (útvary ve sklopení bývá zvykem značit do závorek) stopník P přímky p, leží v průmětně, má kótu zP=0 skutečná velikost úsečky AB: |AB|=|(A)(B)| odchylka φ přímky p od průmětny se také objeví ve sklopení ve skutečné velikosti jako odchylka přímek p1 a (p) na závěr je doplněn střed C úsečky AB, který musí mít kótu zC=4; platí tedy ip=|C1B1| a přímku p je možno tímto intervalem vystupňovat; ve sklopení je doplněn pravoúhlý trojúhelník s přeponou (C)(B), v němž je patrný vztah mezi spádem a intervalem: sp=tan(φ)=1/ip; (ve 3D modelu je možno pomocí posuvníku vpravo nahoře realizovat postupné sklápění promítací roviny α)

Ukázka 3D konstrukce v programu Google SketchUp 6

(Jak si pohodlně nastavit Google SketchUp 6...)

Verze pro tisk

• Úvod > Obsah > Zobrazovací metody > Kótované promítání >