• Úvod > Obsah > Zobrazovací metody > Kótované promítání >

Zobrazení základních útvarů v kótovaném promítání

Zobrazení roviny

 Výklad

• pravoúhlým průmětem roviny ρ, která není kolmá k průmětně π, je celá tato průmětna π
• nechť rovina ρ není s π rovnoběžná; potom průsečnice p^ρ roviny ρ s průmětnou π se nazývá stopa roviny ρ; stopa leží v průmětně, a splývá tudíž se svým průmětem
• libovolná rovina rovnoběžná s průmětnou (tzv. vrstevní rovina) protíná rovinu ρ v hlavní přímce h^ρ(k) || p^ρ, jejíž všechny body mají stejnou kótu k (kde k je nějaké reálné číslo); rovnoběžnost se stopou se v průmětu zachová (stopu roviny lze považovat za hlavní přímku o kótě 0)
• libovolná přímka roviny ρ, která je kolmá ke stopě p^ρ (tedy také ke všem hlavním přímkám), se nazývá spádová přímka roviny ρ - určuje odchylku φ roviny ρ od průmětny π a tím také spád s_ρ=tan(φ) a interval i_ρ=1/s_ρ roviny ρ; podle Věty o pravoúhlém průmětu pravého úhlu se v průmětu zachová pravý úhel mezi spádovými a hlavními přímkami
• v kótovaném promítání se rovina někdy zadává pomocí tzv. spádového měřítka, což je vystupňovaný průmět některé spádové přímky dané roviny; kreslí se jako dvojice rovnoběžek, jedna tlustou a jedna tenkou čarou, opatřených intervalovým měřítkem
• časté je také zadání roviny pomocí trojice čísel - např: ρ(a;b;c), což znamená, že rovina je dána třemi body X,Y,Z, které leží na souřadnicových osách a mají tyto souřadnice: X[a;0;0], Y[0;b;0], Z[0;0;c] - toto zadání je použito také v následujícím příkladě...

 Řešené úlohy

Příklad: V kótovaném promítání zobrazte rovinu ρ=XYZ; X[4;0;0],Y[0;5;0],Z[0;0;3], zkráceně ρ(4;5;3).
zadání úlohy - body X,Y,Z stopa pρ=XY a hlavní přímka hρ(3) o kótě 3 vedená bodem Z spádová přímka sρ vedená bodem Z a její stopník P sklopená poloha sestrojené spádové přímky a odchylka φ této přímky a současně roviny ρ od průmětny π bod R a jím jdoucí hlavní přímka hρ(2) o kótě 2; v průmětu se objeví interval spádové přímky, který je také intervalem roviny ρ: iρ=|Z1R1| na závěr je dopněna hlavní přímka hρ(1) o kótě 1 a spádové měřítko roviny ρ

Verze pro tisk

• Úvod > Obsah > Zobrazovací metody > Kótované promítání >