Pravoúhlá axonometrie - pravidelný čtyřboký jehlan

Zobrazení tělesa v pravoúhlé axonometrii

Výklad

v následujícím příkladě je pravoúhlá axonometrie určena osovým křížem, a to konkrétně pomocí velikostí úhlů, které svírají kladné směry průmětů souřadnicových os
pro vynesení souřadnic je pak možno zvolit axonometrický trojúhelník libovolně velký, pouze je potřeba dodržet kolmost jeho stran k odpovídajícím průmětům souřadnicových os
různé volby axonometrického trojúhelníka znamenají v prostoru posun axonometrické průmětny ve směru promítání, a nemají tudíž vliv na výslednou polohu promítaných objektů

Řešené úlohy

Příklad: V pravoúhlé axonometrii sestrojte pravidelný čtyřboký jehlan ABCDV, pro který je dán hlavní vrchol V a jehož podstava o vrcholu A leží v půdorysně π; V[4;4;7], A[1;2,5;0], axo: <(x,z)=135°, <(y,z)=120°.

v průmětu je podle zadání sestrojen osový kříž pravoúhlé axonometrie axonometrická průmětna je dourčena volbou axonometrického trojúhelníka nejprve jsou sestrojeny vrchol A a střed S podstavy, který leží pod vrcholem V jehlanu a má tudíž souřadnice [4;4;0] (v průmětu jsou body A,S vyneseny v otočení půdorysny do axonometrické průmětny kolem přímky XY) nyní lze snadno doplnit zbývající vrcholy B,C,D podstavného čtverce (v průmětu opět nejprve v otočení) v průmětu je otočení zpět provedeno pomocí kolmé osové afinity s osou v přímce XY, v níž si odpovídají otočená poloha (O) počátku a jeho axonometrický průmět O hlavní vrchol V pak leží 7 jednotek ve směru osy z nad středem S podstavy (v průmětu je třeba nanést v příslušném zkrácení) tím jsou sestrojeny všechny vrcholy jehlanu a zbývá jen dopnit chybějící hrany a určit viditelnost... (ve virtuální scéně lze kliknutím na jehlan zobrazit také jeho axonometrický průmět do zvolené axonometrické průmětny)

Verze pro tisk