• Úvod > Obsah > Planimetrie > Geometrická zobrazení > Stejnolehlost >

Stejnolehlost - řešená úloha

Společné tečny dvou kružnic o různých poloměrech

 Řešené úlohy

Příklad: Sestrojte společné tečny dvou daných kružnic k(S,r) a k'(S',r'), kde r je různé od r'.
Rozbor úlohy:
	úloha je vyřešena, tj. tečny t1,t2 se dotýkají současně kružnice k(S,r) i kružnice k'(S',r') kružnice k a k' jsou stejnolehlé se středem stejnolehlosti S1, který je průsečíkem tečen t1,t2 se střednou s=SS' pro konstrukci bodu S1 lze užít vhodně zvolený bod A na kružnici k a jemu odpovídající obraz A' na kružnici k' ve zmíněné stejnolehlosti, přičemž platí AS || A'S'

Konstrukce:
	zadání: kružnice k(S,r) a k'(S',r') na kružnici k je zvolen bod A a na kružnici k' určeny krajní body průměru A'1A'2 || AS středná s=SS' potom protíná přímku AA'1 v tzv. vnějším středu S1 stejnolehlosti a přímku AA'2 protíná v tzv. vnitřním středu S2 stejnolehlosti mezi oběma kružnicemi tečny t1,t2 sestrojené z bodu S1 ke kružnici k jsou pak současně také tečnami ke kružnici k' podobně jsou tečny t3,t4 z bodu S2 ke kružnici k také hledanými společnými tečnami obou daných kružnic k,k'
Diskuze: Úloha může mít čtyři, tři, dvě, jedno nebo žádné řešení podle vzájemné polohy daných kružnic k,k'; podrobnější diskuze je přenechána čtenáři jako cvičení.

• Úvod > Obsah > Planimetrie > Geometrická zobrazení > Stejnolehlost >

Verze pro tisk