Stejnolehlost

Geometrická zobrazení v rovině

Výklad

stejnolehlost se středem S a koeficientem k (kde k je různé od nuly) je přímá podobnost, která:
1. bodu S přiřazuje obraz S'=S
2. bodu X různému od S přiřazuje obraz X' tak, že platí |SX'|=|k|.|SX| a přitom bod X' leží na polopřímce SX pro k>0 (obr. a), resp. bod X' leží na polopřímce opačné k polopřímce SX pro k<0 (obr. b)
stejnolehlost je jednoznačně určena středem S a koeficientem k
stejnolehlost se středem S a koeficientem k=-1 je středová souměrnost se středem S; stejnolehlost s koeficientem k=1 je identita
pro k různé od jedné je samodružným bodem právě jen střed S, slabě samodružné jsou všechny přímky procházející bodem S
je-li přímka p' obrazem přímky p v dané stejnolehlosti, pak jsou přímky p,p' rovnoběžné
obraz U' omezeného útvaru U je zvětšený pro |k|>1 (obr. a) a zmenšený pro |k|<1 (obr. b)
každé dvě kružnice v rovině jsou stejnolehlé

a) k>0 a \|k\|>1	b) k<0 a \|k\|<1

Řešené úlohy

Verze pro tisk