- zadání úlohy
- přímka p=PR protíná rovinu π=ABC v bodě K
- podobně protíná přímka q=PQ rovinu π v bodě L
- přímka pρ=KL je pak půdorysnou stopou roviny ρ
- přímka AB protíná stopu pρ v bodě 1 a přímka 1P je potom průsečnicí roviny ρ s rovinou ABB' přední stěny; tak lze sestrojit vrchol B* řezu na hraně BB'
- podobně protíná rovina ρ rovinu BCC' pravé boční stěny v přímce 2B*, kde bod 2 je průsečíkem stopy pρ s přímkou BC; na přímce 2B* zřejmě musí ležet také zadaný bod R a vrchol C* řezu na hraně CC'
- analogicky je sestrojena průsečnice 3C* roviny ρ s rovinou CDD' zadní stěny; bod 3 je průsečíkem přímky CD se stopou pρ, přímka 3C* prochází zadaným bodem Q a protíná hranu DD' v posledním vrcholu D* řezu
- řezem daného hranolu rovinou ρ je tedy rovnoběžník A*B*C*D* (kde A*=P), který odpovídá obdélníku ABCD v prostorové osové afinitě mezi rovinami π,ρ, jejíž osou je stopa pρ a směr udává např. přímka AA' (pro úplnost je sestrojen také bod 4, v němž se protínají přímky pρ,AD,A*D*)
|
Řešené úlohy
