Stereometrie

Rovinné řezy hranatých těles
- Osová afinita a Středová kolineace mezi dvěma rovinami, Řešené úlohy

Výklad

v rámci tohoto studijního materiálu byly zpracovány zejména řešené úlohy o průnicích roviny a přímky s daným tělesem
přitom se ve všech úlohách předpokládá, že dané těleso je postaveno na vodorovné rovině π, která se obvykle nazývá půdorysna
pro dourčení polohy bodu v prostoru je pak možno použít jeho půdorys, tj. jeho pravoúhlý průmět do roviny π
v následujícím obrázku je tedy bod A₁ půdorysem bodu A, tj. průsečíkem půdorysny π s přímkou vedenou bodem A kolmo k rovině π

Půdorysna a půdorys (kliknutím otevřete PDF obrázek v samostatném okně)

zobrazováním prostorových útvarů do roviny se podrobněji zabývá praktická disciplína zvaná deskriptivní geometrie
zde je pro zobrazení hranatých těles (krychle, hranol, jehlan) užito tzv. volné rovnoběžné promítání (viz krychle ABCDA'B'C'D' na obrázku dole)
u oblých těles (válec, kužel) je pak vhodnější použít zjednodušenou variantu tzv. axonometrické projekce (viz dole obrázek rotačního kužele)
průsečnice obecné roviny ρ s půdorysnou π se v deskriptivní geometrii obvykle nazývá (půdorysná) stopa roviny ρ a značí se p^ρ

Verze pro tisk