Rovinné řezy hranatých těles

Rovinné řezy hranatých těles - řešená úloha

Řešené úlohy

Příklad: Sestrojte řez pravidelného čtyřbokého jehlanu ABCDV rovinou ρ=PQR; bod P leží v rovině π=ABC, bod Q leží na boční hraně AV a bod R leží na boční hraně CV.

zadání úlohy přímka p=QR protíná rovinu π=ABC v bodě K přímka p^ρ=PK je pak půdorysnou stopou roviny ρ přímka BC protíná stopu p^ρ v bodě 1 a přímka 1R je potom průsečnicí roviny ρ s rovinou BCV pravé boční stěny; tak lze sestrojit vrchol B' řezu na hraně BV podobně protíná rovina ρ rovinu ADV levé boční stěny v přímce 2Q, kde bod 2 je průsečíkem stopy p^ρ s přímkou AD; přímka 2Q pak protíná hranu DV v posledním vrcholu D' hledaného řezu na závěr jsou doplněny zbývající strany A'B',C'D' řezu (kde A'=Q a C'=R); tímto řezem je obecný čtyřúhelník A'B'C'D', který odpovídá čtverci ABCD v prostorové středové kolineaci mezi rovinami π,ρ, jejíž osou je stopa p^ρ a středem je hlavní vrchol V daného jehlanu

Verze pro tisk