- zadání úlohy
- přímka p=PR protíná rovinu π=ABC v bodě K
- podobně protíná přímka q=PQ rovinu π v bodě L
- přímka pρ=KL je pak půdorysnou stopou roviny ρ
- přímka EB protíná stopu pρ v bodě 1 a přímka 1P je potom průsečnicí roviny ρ s rovinou EBB'; tak lze sestrojit vrchol B* řezu na hraně BB'
- podobně protíná rovina ρ rovinu ABB' v přímce 2B*, kde bod 2 je průsečíkem stopy pρ s přímkou AB; na přímce 2B* zřejmě musí ležet také zadaný bod Q a vrchol A* řezu na hraně AA'
- analogicky je sestrojena průsečnice 3B* roviny ρ s rovinou BCC'; bod 3 je průsečíkem přímky BC se stopou pρ a přímka 3B* protíná hranu CC' v dalším vrcholu C* řezu
- poslední vrchol D* řezu je průsečíkem hrany DD' s přímkou P4, kde bod 4 leží na stopě pρ a na přímce ED
- na závěr jsou doplněny zbývající strany PA* a C*D* (ta prochází daným bodem R); řezem daného hranolu rovinou ρ je tedy pětiúhelník A*B*C*D*E* (kde E*=P), který odpovídá pětiúhelníku ABCDE podstavy v prostorové osové afinitě mezi rovinami π,ρ; osou této afinity je stopa pρ a směr udává např. přímka AA'
|
Řešené úlohy
