E-studovna KMDG-VŠB

Elipsa
video Geogebra	Konstrukce základních prvků elipsy - ohniska, hlavní a vedlejší osy, střed, hlavní a vedlejší vrcholy.
video Geogebra	Konstrukce obecného bodu z definice elipsy.
video Geogebra	Konstrukce oskulačních kružnic, které nahrazují body elispy v okolí hlavních a vedlejších vrcholů.
video Geogebra	Rozdílová proužková konstrukce elipsy, známe-li hlavní vrcholy a obecný bod.
video Geogebra	Konstrukce elipsy, která je dána sdruženými průměry.
video Geogebra	Konstrukce tečny v obecném bodě, vrcholová a řídicí kružnice.
Hyperbola
video Geogebra	Konstrukce základních prvků hyperboly - ohniska, hlavní a vedlejší osy, střed, hlavní vrcholy, asymptoty.
video Geogebra	Konstrukce obecného bodu z definice hyperboly.
video Geogebra	Konstrukce oskulačních kružnic, které nahrazují body hyperboly v okolí hlavních vrcholů.
video Geogebra	Konstrukce tečny v obecném bodě, vrcholová a řídicí kružnice.
Parabola
video Geogebra	Konstrukce vrcholu paraboly a jejího obecného bodu z definice paraboly.
video Geogebra	Konstrukce oskulační kružnice, která nahrazuje body paraboly v okolí vrcholu.
video Geogebra	Konstrukce tečny v obecném bodě.
video Geogebra	Konstrukce tečny a normály v obecném bodě, subtangenta a subnormála a jejich vlastnosti.

video Geogebra	Zobrazte body A [2, 4, 2], B [3, -1, -4], C [-2, 0, 0].
video Geogebra	Sklopte přímku a = AB do průmětny a najděte odchylku přímky od průmětny. A [1, 1, 2], B [5, 3, 5]
video Geogebra	Je dána přímka AB, A [-1, 4, 2], B [4, 1.5, 7], vystupňujte ji.
video Geogebra	Přímka je dána body A [-2, 3, 2.5], B [2, 0, 4]. Určete skutečnou velikost úsečky AB a na přímku naneste od bodu B úsečku délky 3 cm, najděte stopník přímky a.
video Geogebra	Bodem C veďte přímku rovnoběžnou s přímkou a = AB.
video Geogebra	Rozhodněte o vzájemné poloze přímek a, b.
video Geogebra	Rozhodněte o vzájemné poloze přímek a, b.
video Geogebra	Rozhodněte o vzájemné poloze přímek a, b.
video Geogebra	Rozhodněte o vzájemné poloze přímek a, b.
video Geogebra	Rozhodněte o vzájemné poloze přímek a, b.
video Geogebra	Je dána rovina ρ (7, 5, 4). Najděte odchylku roviny od průmětny a vystupňujte spádovou přímku.
video Geogebra	Je dána rovina spádovým měřítkem. Najděte stopu roviny a odchylku roviny od průmětny a vystupňujte spádové měřítko.
video Geogebra	Najděte stopu roviny, která prochází body KLM. K [-1, 4, -1], L [4, 4, 3], M [3, 1, 2]
video Geogebra	Najděte stopu roviny, která je rovnoběžná s rovinou β a prochází bodem K.
video Geogebra	Najděte průsečnici rovin α (5, 4, 3) a β (-3, 5, 2).
video Geogebra	Najděte průsečnici rovin α a β, které mají rovnoběžné spádové měřítko.
video Geogebra	Najděte průsečík přímky KL s rovinou ρ. K [-4, -1.5, 2], L [-2, 2, 6], ρ (2, 4, 3)
video Geogebra	Bodem R [-3, 1, 5] veďte přímku kolmou k rovině α (4, 4, 4) a najděte průsečík kolmice s danou rovinou.
video Geogebra	Bodem R [2, 2, 3] veďte rovinu kolmou k přímce a = AB, A [-1, 2, -2], B [3, 5, 4].
video Geogebra	Najděte vzdálenost bodu A od přímky m.
video Geogebra	Otočte rovinu ρ (6, 6, 5) kolem stopy do průmětny.
video Geogebra	Sestrojte čtverec ABCD, který leží v rovině určené body A, C, P. AC je úhlopříčka čtverce. A [1, 1, 3], C [6, 4, -2], P [0, 3, 0]
video Geogebra	Sestrojte kružnici, která leží v rovině α (4, 3, 4), která má střed v bodě S [-2, 2, ?] a poloměr r = 3 cm.
video Geogebra	Sestrojte průmět kružnice, která leží v rovině ρ, její střed je v bodě S a prochází bodem M. S [1, 2, 5], M [-2, 2, ?], stopa roviny protíná osu x v bodě -6 a osu y v bodě 6.
video Geogebra	Sestrojte krychli, jejíž dolní podstava leží v rovině ρ (-2, 6, 3),střed dolní podstavy je bod S [1, 1.5, ?] a vrchol je bod A [-1, 1, ?].Z-ová souřadnice středu horní podstavy je větší než bodu S.
video Geogebra	Najděte body, ve kterých protíná přímka FG kužel, jehož podstava leží v průmětně, střed je S, poloměr r, vrchol kužele je bod V. F [-2, 1, 1], G [4, 5, 3], S [0, 3, 0], V [7, 0, 9], r = 3 cm.
video Geogebra	Sestrojte řez kosého šestibokého hranolu rovinou ρ. Dolní podstava hranolu - pravidelný šestiúhelník - je dána středem S[0, 4, 0] a vrcholem A [0, 0, 0],podstava leží v průmětně. Střed horní podstavy je S' [8, 6, 7]. Rovina řezu má souřadnice ρ (8, 12, 4).
video Geogebra	Sestrojte řez pětibokého jehlanu rovinou ρ(5, 8, 5). Podstava jehlanu je ABCDE, A [2, 1.5, 0], B [-1, 1, 0], C [-3,3,0], D [-1,5.5,0], E [1,4.5,0], hlavní vrchol V [5, 8, 8].
video Geogebra	Rovina řezu je ρ(4, -1.5, 1). Válec má dolní podstavu v průmětně, střed je S [5, 5, 0], poloměr je r = 4 cm, střed horní podstavy je bod S' [-2, 0, 9].
video Geogebra	Sestrojte tečnou rovinu kulové plochy o středu S[0, 3.5, 5] a poloměru r = 3 cm v bodě T [2, 2, ?].
video Geogebra	Sestrojte kulovou plochu, která má střed v bodě S[0, 3, 4] a prochází bodem A[3, 5, 6]. V bodě A sestrojte tečnou rovinu.
video Geogebra	Sestrojte průmět rotačního kužele, který má osu o = UV, U [0, -4.5, 2], V [4, 0, 7]. Podstava prochází bodem M [1, -1, 2] a hlavní vrchol leží v průmětně.
video Geogebra	Sestrojte příčku mimoběžek a = AB, b = CD procházející bodem M. A [-7, 0, 0], B [0, 5, 4], C [0, -3, 2], D [2, 0, 1], M [-1, 1, 2]
video Geogebra	Sestrojte příčku mimoběžek a = AB, b = CD rovnoběžně s danou přímkou m = KL. A [-4, 6, 3], B [0, 6.5, 1], C [-1, 0, 5], D [3, 5, 1], K [-3, 4.5, 4], L [1, 0, 8]
video Geogebra	Sestrojte osu mimoběžek a = AB, b = CD. A [-6.5, 0, 0], B [0, 0, 3], C [3, 2, 0], D [8, -5, 7]

video Geogebra	V daném vrstevnicovému plánu sestrojte křivku konstantního spádu.
video Geogebra	V daném vrstevnicovému plánu spojte křivkou konstantního spádu dané body.
video Geogebra	Křivka největšího spádu neboli spádová křivka protíná vrstevní křivky pod pravým úhlem a spojuje tak body topografické plochy ve směru největšího spádu. (Po spádnicích stéká na topografické ploše voda.)
video Geogebra	Příčný profil topografické plochy, často jen profil, je průnikem topografické plochy s rovinou, která je kolmá k vrstevním rovinám. Průmětem křivky a příčného profilu je přímka a skutečný průběh profilové křivky dostaneme sklopením roviny do vhodné vrstevní roviny.
video Geogebra	Na topografické ploše je dána křivka k. Proložíme touto křivkou válcovou plochu, jejíž tvořicí přímky jsou kolmé k průmětně. Tuto plochu rozvineme do roviny, rozvine se křivka k do °k, která se nazývá podélným profilem křivky k.
video Geogebra	Řez topografické plochy rovinou. Jednotlivé body průnikové křivky dostaneme jako průsečíky hlavních přímek s vrstevnicemi o stejné kótě.
video Geogebra	Přímkou proložíme promítací rovinu, sklopíme ji do vhodné vrstevní roviny. Průsečíky přímky s příčným profilem jsou hledané body X, Y.
video Geogebra	Umístěte do terénu vodorovnou plošinu.
video Geogebra	K danému vrstevnicovému plánu sestrojte blokdiagram.

	Zobrazte axonometrický trojúhelník (8, 7, 9) a zobrazte souřadnicové osy.
	Sestrojte axonometrický trojúhelník, víte-li, že odchylka souřadnicových os x, y je 110° a x, z je 115°.
	Je dán axonometrický trojúhelník (8, 7, 9) a zobrazte jendotky na souřadnicových osách.
	V zadané axonometrii sestrojte axonometrický obraz bodu A [5, 3, 2].
	V zadané axonometrii (9, 8, 9) sestrojte axonometrický obraz přímky a = AB, A [6, 3, 8], B [-2, -2, 1].
	V zadané dimetrii (7, 8, 8) sestrojte axonometrický obraz roviny α (7, 8, 5).
	V zadané axonometrii (8, 7, 9) sestrojte axonometrický obraz čtverce, který leží v půdorysně, dále známe jeho úhlopříčku AC, A [1, 1, 0], C [5, 3, 0].

Deskriptivní geometrie

Studijní materiály

Pracovní listy

Video příklady

Kuželosečky

Kótované promítání

Topografické plochy

Pravoúhlá axonometrie