Mongeovo promítání - průsečnice dvou rovin

Polohové úlohy v Mongeově promítání

Výklad

k sestrojení průmětu průsečíku dané přímky a roviny je třeba proložit zadanou přímkou pomocnou rovinu; obecně lze tuto rovinu volit libovolně vhodně - v Mongeově promítání se nejčastěji prokládá rovina kolmá k půdorysně π nebo k nárysně ν (užívá se tím tzv. krycí přímka)
je-li tedy dána přímka p a rovina ρ, proložme přímkou p rovinu α (β) kolmou k π (ν); průsečnice a (b) rovin ρ a α (β) pak protíná přímku p v hledaném průsečíku R přímky p s rovinou ρ

Řešené úlohy

Příklad: Sestrojte průsečík R přímky p=PN s rovinou ρ; P[2;3;0], N[-3;0;2], ρ(3;2;3).

zadání úlohy 1. způsob: pomocná rovna α kolmá k π průsečnice a rovin α,ρ průsečík R přímek a,p 2. způsob: pomocná rovina β kolmá k ν průsečnice b rovin β,ρ průsečík R přímek b,p oba způsoby řešení

Verze pro tisk