• Úvod > Obsah > Planimetrie > Množiny všech bodů dané vlastnosti >

Množiny všech bodů dané vlastnosti - řešená úloha

Apolloniova úloha BBB

 Řešené úlohy

Příklad: Sestrojte kružnici, která prochází třemi danými navzájem různými body A,B,C.
Rozbor úlohy:
	úloha je vyřešena, tj. kružnice k(S,r) prochází třemi navzájem různými body A,B,C podle M1 platí |AS|=|BS|=|CS|=r a podle M2 musí tedy střed S kružnice k ležet současně na ose úsečky AB, na ose úsečky AC i na ose úsečky BC, tj. kružnice k je tzv. opsaná trojúhelníku ABC

Konstrukce:
	zadání: tři navzájem různé body A,B,C na základě rozboru úlohy zřejmě stačí sestrojit dvě osy stran trojúhelníka ABC, např. osu oa strany BC a osu oc strany AB osy oa,oc se protínají ve středu S hledané kružnice k(S,r=|SA|=|SB|=|SC|)
Diskuze: Úloha má vždy právě jedno řešení vyjma případu, kdy dané navzájem různé body A,B,C leží v jedné přímce (jsou tzv. kolineární), v tomto případě řešení neexistuje.

• Úvod > Obsah > Planimetrie > Množiny všech bodů dané vlastnosti >

Verze pro tisk