• Úvod > Obsah > Planimetrie > Množiny všech bodů dané vlastnosti >

Množiny všech bodů dané vlastnosti - řešená úloha

Pappova úloha BBp

 Řešené úlohy

Příklad: Sestrojte kružnici, která prochází daným bodem A a dotýká se dané přímky t v daném bodě T.
Rozbor úlohy:
	úloha je vyřešena, tj. kružnice k(S,r) prochází bodem A a dotýká se přímky t v bodě T podle M6 leží střed S kružnice k na přímce n, která prochází bodem T kolmo k tečně t (přímka n je normála tečny t v bodě T) a podle M2 musí současně střed S kružnice k ležet i na ose o úsečky AT

Konstrukce:
	zadání: bod A a tečna t s bodem dotyku T nejprve je sestrojena normála n tečny t v bodě T pak se sestrojí osa o úsečky AT, tj. přímka, která je kolmá k úsečce AT a prochází jejím středem O průsečík S sestrojených přímek n a o je středem hledané kružnice k, která prochází daným bodem A a dotýká se dané přímky t v daném bodě T
Diskuze: Úloha má právě jedno řešení, jestliže bod A neleží na přímce t; leží-li bod A na přímce t a je různý od bodu T, pak úloha nemá žádné řešení; je-li A=T, má úloha nekonečně mnoho řešení.

• Úvod > Obsah > Planimetrie > Množiny všech bodů dané vlastnosti >

Verze pro tisk