• Úvod > Obsah > Zobrazovací metody > Kosoúhlé promítání >

Zobrazení kružnice v kosoúhlém promítání

Zobrazení kružnice ležící v souřadnicové rovině

 Výklad

• obecně je promítacím útvarem dané kružnice k kosá kruhová válcová plocha Φ, pro niž je k řídicí kružnicí a směr tvořicích přímek je dán směrem kosoúhlého promítání; kosoúhlým průmětem dané kružnice k je pak křivka k^k řezu plochy Φ průmětnou kosoúhlého promítání, tedy obecně elipsa, nebo speciálně kružnice
• konkrétnější postupy jsou provedeny nebo naznačeny v následujícím příkladu...

 Řešené úlohy

Příklad: V kosoúhlém promítání do nárysny ν (ω=120°, q=1) zobrazte kružnici k(S,r) ležící v půdorysně π; S[3;3;0], r=3.
zadání - pouze souřadnicový systém středem S jsou vedeny průměry KL || x, MN || y; neboť je KL ⊥ MN, v průmětu se dostanou sdružené průměry KkLk, MkNk výsledné elipsy kk pro konstrukci dalších bodů dané kružnice k je užito tzv. příčkové konstrukce, jejíž kosoúhlý průmět dá vzniknout dalším bodům elipsy kk tato konstrukce je poté zopakována... ...v dalších částech omezujícího tečnového čtverce kružnice k, resp. tečnového rovnoběžníka elipsy kk na závěr je sestrojena elipsa kk jako kosoúhlý průmět dané kružnice k(S,r) ležící v půdorysně π do nárysny ν; další poznámky jsou uvedeny v PDF verzi určené pro tisk...

Ukázka 3D konstrukce v programech SketchUp 14 a GeoGebra 5

Verze pro tisk

• Úvod > Obsah > Zobrazovací metody > Kosoúhlé promítání >