Mongeovo promítání - zobrazení kružnice

Zobrazení kružnice v Mongeově promítání

Výklad

půdorysem i nárysem kružnice, která leží v rovině obecně položené k oběma průmětnám, jsou elipsy, jež mají délky hlavních poloos rovny poloměru dané kružnice
je-li kružnice v obecné rovině dána svým středem a poloměrem, lze její průměty snadno sestrojit podle následujícího příkladu
pokud je kružnice dána jinak, např. třemi body nebo středem a tečnou, je obvykle nejvýhodnější otočit rovinu této kružnice do některé z průmětem, v otočení kružnici sestrojit a poté vrátit zpět do půdorysu a nárysu

Řešené úlohy

Příklad: V rovině ρ sestrojte kružnici k(S,r); ρ(3;2;3), S[-3;2;?], r=2.

zadání úlohy pomocí hlavní přímky ^Ih^ρ 1. roviny ρ je dourčen bod S doplněna je také hlavní přímka ^IIh^ρ 2. osnovy body A,B leží na ^Ih^ρ ve vzdálenosti r=2 od středu S (vzdálenost se zachová v půdorysu) podobně pro body C,D na ^IIh^ρ (poloměr se zachová v nárysu) půdorysem kružnice k je elipsa k₁, která má hlavní vrcholy A₁,B₁ a prochází body C₁,D₁ (vedlejší osa se omezí pomocí některé proužkové konstrukce) nárysem je elipsa k₂ s hlavními vrcholy C₂,D₂, která prochází body A₂,B₂ (vedlejší vrcholy opět pomocí proužkové konstrukce)

Verze pro tisk