• Úvod > Obsah > Planimetrie > Geometrická zobrazení > Stejnolehlost >

Stejnolehlost - řešená úloha

Čtverec vepsaný do ostroúhlého trojúhelníka

 Řešené úlohy

Příklad: Sestrojte čtverec ABCD tak, aby jeho vrcholy A,B ležely na straně KL, vrchol C ležel na straně LM a vrchol D na straně KM daného ostroúhlého trojúhelníka KLM.
Rozbor úlohy:
	úloha je vyřešena, tj. vrcholy A,B čtverce leží na straně KL trojúhelníka, vrchol C leží na straně LM a vrchol D na straně KM na straně KL je vhodně zvolen bod A' jako obraz bodu A ve stejnolehlosti se středem K v této stejnolehlosti se čtverec ABCD zobrazí na čtverec A'B'C'D', kde pouze vrchol C' nesplňuje zadání úlohy, a pro její řešení se zřejmě užije opačný postup

Konstrukce:
	zadání: ostroúhlý trojúhelník KLM na jeho straně KL je vhodně zvolen bod A' dále je sestrojen čtverec A'B'C'D' tak, aby vrchol B' ležel na polopřímce A'L a vrchol D' na staně KM daného trojúhelníka průsečík C přímek KC' a LM je pak jedním vrcholem hledaného čtverce ABCD ostatní vrcholy A,B,D se doplní pomocí rovnoběžnosti se stranami čtverce A'B'C'D', který odpovídá čtverci ABCD ve stejnolehlosti se středem v bodě K
Diskuze: Úloha má vždy právě jedno řešení.

• Úvod > Obsah > Planimetrie > Geometrická zobrazení > Stejnolehlost >

Verze pro tisk